心拍変動を研究や商品開発で使いたいとき，まず，参照すべき論文があります．それが，以下のリンクにあります．https://www.ahajournals.org/doi/10.1161/01.CIR.93.5.1043 この論文のタイトルは， Heart Rate Variability Standards of Measurement, Physio…

北川 源四郎先生の本「Rによる 時系列モデリング入門」(33 ページ)では， 「ラグが大きくなるとき自己共分散関数が急激に減衰し」という条件が，パワースペクトル の定義を与える部分に書いてあります (以下では，をと書きます)．何で？ この条件「自己共分…

時系列の長期記憶 (long memory)，長時間相関 (long-range correlation)，フラクタル性 (fractality)について整理しておきます． 長期記憶過程 (long memory process) 長期記憶過程は自己共分散関数が， となる確率過程です．何で全部足すの？という疑問がわ…

前回は，自己回帰過程の特性方程式の話をしました． chaos-kiyono.hatenablog.com つまり，次自己回帰過程 について，特性方程式 の解 (根)の絶対値がすべて1より大きければ，自己回帰過程は発散しない． ということを説明しました．今回は，Rをつかって実際…

今回は，自己回帰過程の特性方程式の解と定常性の話です．特性方程式の解が，単位円の内側とか外側とかいう話の説明をします．次自己回帰過程 (以下のは，平均0，分散の白色ノイズです) をラグオペレータを使って書けば， と書けます．これは，以前にパワー…

心拍変動解析では，パワースペクトルの推定を使った心拍変動指標がよく使われます．HFパワーとか，LFパワーとか呼ばれるやつです．今回は，これら指標について説明しません．心拍変動指標を計算する前に，絶対に理解しておかなければならないことがあるから…

今回は，一般に次自己回帰過程 のパラメタと，の分散 (平均は０とします)がわかったときに，そのパワースペクトルを導きます．というか，パワースペクトルをとりあえず式で書きます． 今回は，パワースペクトルのパラメトリック推定を理解するための準備にな…

今回は実際の時系列データを読み込んでグラフを描いでみます． 濃厚接触者として自宅待機中（現在）の私の心拍変動 (RRI間隔)時系列をサンプルとして使ってください．以下のリンクからダウンロードできます． https://drive.google.com/file/d/1i0VIooI1-IKA…