時系列の長期記憶 (long memory)，長時間相関 (long-range correlation)，フラクタル性 (fractality)について整理しておきます． 長期記憶過程 (long memory process) 長期記憶過程は自己共分散関数が， となる確率過程です．何で全部足すの？という疑問がわ…

ランダムウォーク解析のつづきです．今回は，この解析法について解析的に考えてみます．chaos-kiyono.hatenablog.com 白色ノイズのランダムウォーク解析 白色ノイズを分析すると 白色ノイズは，無相関な時系列です．平均0，分散の白色ノイズの時系列をランダ…

今回から，本格的に２次自己回帰過程のパワースペクトルに入ります．自己回帰過程の理解において，最も重要なポイントの一つは「n次自己回帰過程のパワースペクトルは，1次自己回帰過程と2次自己回帰過程のパワースペクトルの和になっている」ということです…

私の研究室の学生は，私があまりにしつこく1次自己回帰過程の話をするのでうんざりしているかもしれません．さらに，しつこくやっていきます．1次自己回帰過程 (，は平均0，分散の白色ノイズ)のパワースペクトルは， です．今回は，このパワースペクトルのグ…