非整数ブラウン運動の説明用のアニメを作ってみました． ブラウン運動 (H = 0.5)のサンプルパスの拡大非整数ブラウン運動 (H = 0.8)のサンプルパス非整数ブラウン運動 (H = 0.3)のサンプルパス高解像度な，Youtube版は以下です． www.youtube.com www.youtub…

非整数ブラウン運動の定義式で登場するは，時刻の1次元のブラウン運動の微小な増分です．ブラウン運動の増分って，とどのつまり，正規分布に従う白色ノイズなわけです．重要なのは，その分散が時間の増分に比例する，つまり， ということです．今回は，ここ…

最近，一番気に入っているアニメは「異世界おじさん」です．ということで，今回は，非整数ブラウン運動を表す数式 の意味を理解するために，この積分を離散化して計算してみます．この積分がオリジナルの論文 Mandelbrot, Benoit B., and John W. Van Ness. …

非整数ブラウン運動の増分の定義式は， です．定常とか，数学的な細かいことは無視して，非整数ブラウン運動を表すなら， ってことです．今回は，この形の積分をどーやって思いつくのかを，私の限られた知識だけで書いておきます．前回の記事も参考にしてく…

東京に出張で3泊して帰ってきました．出張最終日の今日は汐留のオフィスビルで打ち合わせがあり，20階までエレベーターで上ったので怖かったです．私は，東日本の震災を福島県で経験して以来，4階以上は怖いです．ということで，今日は連続時間の非整数ブラ…

１次元の非整数ブラウン運動 (fractional Brownian motion)のサンプルパス (時系列)の生成方法の一つ「中点変位法」(midpoint displacement algorithm)について説明します． 中点変位法で作成した非整数ブラウン運動のサンプルパス (H=0.8)この話は，「フラ…