ケィオスの時系列解析メモランダム

時系列解析,生体情報学,数学・物理などの解説です.

DMA

【長時間相関スケーリング解析】DMAの説明用gif動画

Detrending moving average analysis (DMA)の説明用の動画を作っておきました.学会発表などで使ってください. DMAの手順 より本格的なものは,Youtubeにあげておきます. www.youtube.com 実際の分析の方法は,以前の記事を参考にしてください. chaos-kiy…

【時系列解析】長期記憶,長時間相関,フラクタル

時系列の長期記憶 (long memory),長時間相関 (long-range correlation),フラクタル性 (fractality)について整理しておきます. 長期記憶過程 (long memory process) 長期記憶過程は自己共分散関数が, となる確率過程です.何で全部足すの?という疑問がわ…

【時系列解析】ランダムウォーク解析の解析的考察(その1:白色ノイズの場合)

ランダムウォーク解析のつづきです.今回は,この解析法について解析的に考えてみます.chaos-kiyono.hatenablog.com 白色ノイズのランダムウォーク解析 白色ノイズを分析すると 白色ノイズは,無相関な時系列です.平均0,分散の白色ノイズの時系列をランダ…

【Rでフラクタル解析】ランダムウォーク解析,Fluctuation analysis,2次構造関数解析

今回は,ランダムウォーク解析の導入です.detrended fluctuation analysis (DFA)とか,detrending moving average analysis (DMA)とかを使ってる研究者の方が,そこそこいると思います.ランダムウォーク解析は,DFA,DMAの原型となる,素朴な方法です.ラ…

【フラクタル解析】1次元ランダムウォークの自己アフィン性

時系列のフラクタル解析に分類されるdetrended fluctuation analysis (DFA)とか,detrending moving average analysis (DMA)で何をやっているのかを理解するためには,無相関な時系列を積分すると,その積分時系列がどのような特性を持つようになるのかを理…

【Rで時系列解析】Detrending moving average algorithm (DMA)を使った長時間相関スケーリング解析

今回はDetrending moving average algorithm (DMA)をRでやってみます.DMAの参考文献はこれです(ダウンロードできない人が多いと思います.オープンアクセスの良い論文を見つけられませんでした): Detrending Moving Average algorithm: a brief review …

【時系列解析】長時間相関って何だ

Detrended fluctuation analysis (DFA)の解釈の説明で, のときが無相関 のときが長時間の負の相関(長時間反相関,長時間逆相関) のときが長時間の正の相関(長時間正相関) と説明されることがよくあります.今回は,私がこの説明に抱く違和感と,私が考…

【時系列のフラクタル解析】DMAの使い方(C言語プログラムの配布と使い方)

時系列の長時間相関解析やフラクタル解析(統計的自己アフィン性の解析)を行うのに,最近の20年間でDetrended fluctuation analysis (DFA)が使われることが多くなっています.DFAは神話化がはじまっており,その本質や欠点がきちんと理解されていないという…