【時系列解析】ピリオドグラムって何？よくわかりません

最近，「ピリオドグラム」(periodogram)とか「ピリオドグラム法」って何を意味するのかわからなくなりました．きっかけは，セミナーで使っている北川源四郎先生の時系列解析の本です．人のせいにしてすいません．

　私は，periodogramを，ずーっと（２０年ほど）「ペリオドグラム」とカタカナ読みしてきたので，「ペ」じゃなくて「ピ」だと，怒られそうです．先月くらいから，「ピ」と書いてある本が多いと認識し，「ピ」を使うようになりました．

　私は，論文を書くときに，periodogramって単語を使ったことないので，これからも使わないようにしようと思ってます．なぜなら，この単語は定義を一つに定めないからです．

「ピリオドグラム」というのは，パワースペクトルの推定量 (推定方法)の一つだと，私は理解しています．私が，これまで論文を読んできた印象のからえた「ピリオドグラム」の定義は，１本の時系列 $\{x [n]\}_{n=0}^{N-1}$ をまるごとフーリエ変換して $X(f)$ を求め，その絶対値の２乗を時系列の長さ $N$ で割ったものです．つまり，

　 $\displaystyle \hat{S}_N (f_k)= \frac{\left|X(f_k) \right|^2 }{N} = \frac{1 }{N} \left|\sum_{n=0}^{N-1} x [n] \, e^{- i 2 \pi f_k n} \right|^2$ 　　 $\displaystyle \left(f_k = \frac{k}{N}\right)$

です．英語のWikipediaにもそう書いてあります ( $N$ で割らないバージョンもあるとか)．

en.wikipedia.org

　それが，北川先生の本では，長さNの時系列 $\{x [n]\}_{n=0}^{N-1}$ の自己共分散（自己相関）関数の推定量 $\hat{C} (k)$ を計算し，その後に $\hat{C}[k]$ のフーリエ変換を計算するものが「ピリオドグラム」と定義してあります．つまり，
$\hat{C} (k)$ が， $|k|$ の増加にともない，急速に0に近づくとき，ピリオドグラムは，

　 $\displaystyle \hat{S}_N (f_k)= \sum_{n=-(N-1)}^{N-1} \hat{C}(n) \, e^{- i 2 \pi f_k n} = \sum_{n=-(N-1)}^{N-1} \hat{C}( n ) \, \cos (2 \pi f_k n)$ 　 $\displaystyle \left(f_k = \frac{k}{N}\right)$