これまでに，ピンクノイズ (1/fゆらぎ)のサンプル時系列の生成方法について，私が知っているものは，ほぼすべて紹介しました (自己相関関数を指定するものだけ説明してません)．今回は，ピンクノイズ (1/fゆらぎ)の生成方法をまとめておきます．
Rのパッケージを使って，真のピンクノイズ (1/fゆらぎ)を生成できるものを私は知りません．ARFIMAとか，非整数ガウスノイズを生成するパッケージを使っても，ピンクノイズ (1/fゆらぎ)に近いもの止まりです．研究で，ピンクノイズ (1/fゆらぎ)のサンプル時系列を作りたい人もいるでしょうから，参考になればと思います．
1. パワースペクトルの関数形を与えて時系列を生成する方法
これは，白色ノイズをまず生成し，その白色ノイズの各周波数成分の振幅が，指定したパワースペクトルに従うように変調する方法です．以下の記事で紹介しました．
chaos-kiyono.hatenablog.com
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2. 非整数差分過程で時系列を生成する方法
これは，ARFIMA(0, d, 0)もどきの方法で，許されていないdの値を使います．以下の記事で紹介しました．
chaos-kiyono.hatenablog.com
3. 中点変位法で生成する方法
Rスクリプトは，これが一番単純だと思います．以下の記事で紹介しました．
chaos-kiyono.hatenablog.com
4. 自己共分散 (自己相関)関数を与えて時系列を生成する方法
これはまだ説明していません．ピンクノイズ (1/fゆらぎ)の自己共分散 (自己相関)関数が，
となることを利用すれば，以下の記事の方法を使って時系列を生成できます．
chaos-kiyono.hatenablog.com
近いうちに，ピンクノイズ (1/fゆらぎ)の自己共分散 (自己相関)関数について説明したいと思います．
まとめ
ということで，お勧めの方法は「パワースペクトルの関数形を与えて時系列を生成する方法」です．正直にいって，私は昔，1/fノイズの時系列の生成がうまくいかずに，結構時間を費やしました．問題は，基本をきちんと理解していなかったことです．基本や基礎は大事ですので，興味をもって勉強してください．