前回に続き「シェパード・トーン」(Shepard tone)のサンプルを作成してみました．今回は，無限に登り続ける音階です．
作り方の詳細は前回の記事を参照してください (それほど詳しくありませんが)．
chaos-kiyono.hatenablog.com
今回のポイント
前回は，連続的に周波数を増加させましたが，今回は，ドレミファソラシドに対応する周波数のみを使いました．周波数の分布は下の図です．
倍音の数が多いほど，自然につながっているように感じました．倍音を6個よりも少なくすると，音程が上下して聞こえます．私はRのtuneRというパッケージを使いましたが，csvファイルをwavファイルに変換するフリーソフトもあるようです．そのようなものを使って下のRスクリプトのxを，音源ファイルに変換すれば，無限音階を作成できます．
Rスクリプト
無限音階の信号xを生成するRスクリプトです．
# サンプリング周波数
f.s <- 48000
dt <- 1/f.s
##################
# ドレミファソラシの基本周波数
tones <- c(4.087875,4.588500,5.150375,5.456750,6.124875,6.875000,7.716875)
# 表示用
key <- c("C","D","E","F","G","A","B")
# 倍音の計算用
freq <- function(time,c){
return(f.min*2^(c))
}
# 一つの音の継続時間
T.sub <- 0.5
# 倍音 (高調波)の総数
c.max <- 12
# 最低音圧
dB.min <- -140
# 部分時間の定義
time.sub <- seq(0,T.sub,dt)
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# 周波数分布の幅
f.min <- tones[1]
f.cut <- f.min*2^(c.max)
##########################
x <- c()
for(i.tone in 1:7){
f <- tones[i.tone]*2^(0:c.max)
A <- 10^((dB.min-dB.min*(1-cos(2*pi/c.max*log(f/f.min)/log(2)))/2)/20)
A[f > f.cut | f < f.min] <- 10^(dB.min/20-1)
n.f <- length(f)
for(ii in 1:n.f){
if(ii == 1){
x.sub <- A[ii]*sin(2*pi*f[ii]*time.sub+runif(1)*2*pi)
}else{
x.sub <- x.sub + A[ii]*sin(2*pi*f[ii]*time.sub+runif(1)*2*pi)
}
}
x <- c(x,x.sub)
}
##########################
# 繰り返し (例：10回)
x <- rep(x,10)
# このxを，音として保存すれば無限音階になります