今回は，相関係数のお話です．相関というのは2つの変量間の直線的な関係性の程度を表しています．直線性とは，2つの変量の値を縦軸と横軸にとった散布図に現れる構造です．この構造のイメージを持ってほしいので，いくつか図を作りました．今日は眠いので，説明は省いて，図メインで載せていきます．
相関係数と直線性
相関係数の定義は，ググってください．相関係数は，
から
の値をとります．データ数が1000点ぐらいあるときは，相関係数と散布図の関係は以下のようになります．
データ数が少なく20点ぐらいのときは，相関係数と散布図の関係は以下のようになります．
データ点数とp値
人によっては，検定のp値は小さいほど良いとか，値が0.05以下でないと意味がないと思っているかもしれません．私は「p値」信者ではないので，そんなこと思いませんが．
相関係数を議論するときは，相関の強さと，p値の小ささは分けて解釈する必要があります．私が論文を書くときは，「相関係数が0.4以上のときに，相関があると判断する」とか，相関係数に基準を設けます．基準は，0.4でも，0.3でもいいと思います．
以下の例では，相関係数を0.01に設定しました．つまり，ほぼ相関はありません．それでも，データ数を増やしていけば，ときどき，pは0.05よりも小さくなります．これで，「有意な相関がある」って言える？ってことです．
