今日のセミナーの課題は，以下です． 問題1 1次自己回帰過程の時系列サンプルを生成せよ． ここで，は，の定数，は，平均0，分散の白色ノイズである． ，とせよ． 問題2 1次自己回帰過程のパワースペクトルを推定せよ．100個の時系列サンプルのパワースペク…

Rでファイル名を操作するとき，入力するファイル名から拡張子を除いて，拡張子や名前を少し変えたファイル名を作りたいことがあります．例えば，"???.txt"（???には何か文字が入る）から".txt"を除いて，代わりに"_result.csv"をくっ付けて"???_result.csv"…

時系列解析で，弱定常とか，ガウス過程とかを前提とする場合は，パワースペクトルがとにかく基本．それを理解せずに，なんとなく数式をこねくり回したり，名前が格好いい解析法を中身を理解せずに使ったりしても，なんか学問として浅い感じがします．といっ…

今回は，Detrending Moving-Average Cross-Correlation Analysis (DMCA)でラグを推定します．ここでは，DMCAのC言語プログラムをコンパイルしたもの（各自コンパイルしてください），windowsのコマンドプロンプト，Rを使います．下記の論文"Generalized theo…

下記の論文"Generalized theory for detrending moving-average cross-correlation analysis: A practical guide"の解説シリーズです． doi.orgまずは，detrending moving-average cross-correlation analysis (DMCA)で，何をやっているの？ということを少し…

教科書的には，時系列解析の基本はパワースペクトルです．とはいってもこれは，ガウス過程（正規分布に従う過程）中心主義，そして，自己相関関数中心主義の立場では，パワースペクトルが世界のリーダーだよね，ということです（中心主義とかは私が勝手に権…

時系列解析では，ホワイトノイズとか，ピンクノイズ，レッドノイズとか登場します．私は，ホワイトノイズ以外の呼び方は，ほとんど使いません（色じゃないし）．これらの色の名前がついたノイズは，それらの時系列のパワースペクトルの形状と色のスペクトル…

時系列の長時間相関解析とか，フラクタル解析とか，そう呼ばれる解析を試してみるためには，時系列のサンプルが必要です．そのために，Rを使って，時系列を生成する方法を紹介します．ここでは，longmemoパッケージを使います．パッケージをインストールして…