検定を繰り返し何度もやると，「p値の調整をしろ」と言われます．これは多重比較の問題と呼ばれるもので，何度も検定を繰り返すと，p値が小さいものが観測されやすくなります． この多重比較の問題を理解するためには， * p値は絶対的な正しさの目安にはなれ…

ROC解析の説明では，分割表を使った説明が多くあります．インターネットで検索したり，ChatGPTなどに質問すれば，わかりやすい説明が出てきます．しかし，ここでは分割表は使わずに，検査スコアのばらつきを見ながら，ROC曲線の説明をしてみます． 陽性と陰…

今回は，データからROC曲線を求める場合の説明動画です． 下の図 (gifアニメ)の上段では，カットオフの位置を変えたときの TN：真陰性（True negative） FP：偽陽性（False positive） FN：偽陰性（False negative） TP：真陽性（True positive） の例数，お…

学生が発表用スライドでROC解析を説明していたので，ROC解析の説明用の動画を作りました．ここに置いてあるものは解像度が低いですが，自由に使ってください．以下の記事も参考にしてください． chaos-kiyono.hatenablog.com ROC解析とは インターネット上に…

画像のような２次元データの信号解析についても，基礎の理解していきたいと思います．ということで今回は，平面波の２次元パワースペクトルの計算結果の見方について説明します． ２次元パワースペクトル ２次元フーリエ変換とパワースペクトルの定義につい…

自己回帰過程 (autoregressive process) AR() の自己共分散母関数を使って，自己共分散とパワースペクトルを計算してみます．ここで， は，平均0，分散 の白色ノイズです． は整数の値をとります． 今回は，公式的に結果を書いていくだけにします． 自己共分…

移動平均過程 MA() の自己共分散母関数を使って，自己共分散とパワースペクトルを計算してみます．ここで， は，平均0，分散 の白色ノイズです． は整数の値をとります． 今回は，公式的に結果を書いていくだけにします． 自己共分散母関数 ラグオペレータ (…

時系列解析の教科書として有名なHamiltonの本 "Time series analysis (Princeton university press)"の3.6節に登場する「自己共分散母関数 (Autocovariance-Generating Function)」についての補足説明です．自己共分散母関数は，母関数と名前がついているか…

最近は，生体時系列の解析ニーズが高まっていると感じます．Fitbitで計測されたデータの分析を頼まれることも多いです． 今回は，個人ごとにフォルダが分けられているような場合に，分析したい目的のファイルへのパスを抽出する方法を紹介します． 分析に使…

時系列解析で，長時間相関といえば長時間自己相関を意味することがほとんどです．つまり，１本の時系列の性質を考えています． 長時間自己相関 (左から，１本の時系列，散布図，パワースペクトル) ここでは，１本ではなく，２本の時系列が共通に持つ特性とし…

今回は，長時間相関，長期記憶，フラクタル性などを示す時系列のスケーリング解析をやってみようというお話です． chaos-kiyono.hatenablog.com 以下では，Detrending Moving Average Algorithm，略して，DMAと呼ばれる方法を紹介します．この業界では，Detr…

ハイパス，ローパス，バンドパスなどのデジタルフィルタで，時系列を処理するとき，使うフィルタの周波数特性を理解して使う必要があります． では，フィルタの周波数特性はどうやって調べれば良いのでしょうか．デジタルフィルタが線形差分方程式で記述でき…