健康を維持・増進するために，運動習慣は良い効果があるということがいろいろな研究で示されてきました．どのくらい運動したのかを知るために，運動の強度やエネルギー消費量を測る必要があります．運動の強さと量を表す単位として，METS (メッツ)というのが…

前の記事（以下のリンク）に続き，デルタ関数，あるいは，単位インパルス関数と呼ばれるを使った線形システムのインパルス応答を考えてみます． chaos-kiyono.hatenablog.com 今回は，を，以下で定義する について としたもので定義します． の定義．簡単な…

前の記事（以下のリンク）で，デルタ関数，あるいは，単位インパルス関数がどこに立っているのかにこだわりました．今回は，線形システムのインパルス応答を考えて，私がなぜインパルスが立っている位置（時刻）にこだわるのかを説明します． chaos-kiyono.h…

ディラック (Dirac)のデルタ関数や，単位インパルス関数（単に，インパルス関数と呼ぶことも）は，分野によって立っている位置が違うので，一つの定義にこだわっていると，計算結果に納得できないことがあります．「デルタ関数と単位インパルス関数は同じモ…

北川先生の本「Rによる 時系列モデリング入門」で，Householder変換を使った最小2乗フィットの話が登場したので，Rでやってみます． 逆行列を使った最小2乗法 QR分解 (Householder変換)を使った最小2乗法 まとめ 【付録】3変数の場合 ここでは，以下の式を使…

今回は，決定論的カオス (deterministic chaos)の説明用の動画を作りました．決定論的カオス (以下では，カオス)というのは，時間発展を決定論的に決めるルールがあるのに，未来が予測できなくなる現象のことです． カオスとは 周期倍分岐 無相関と独立性の…

非整数ブラウン運動の説明用のアニメを作ってみました． ブラウン運動 (H = 0.5)のサンプルパスの拡大非整数ブラウン運動 (H = 0.8)のサンプルパス非整数ブラウン運動 (H = 0.3)のサンプルパス高解像度な，Youtube版は以下です． www.youtube.com www.youtub…

Detrended Fluctuation Analysis (DFA)で，ホワイトノイズを解析したらどうなるか，数値実験で確かめてみます．理論的な結果は，前の記事を参照してください． chaos-kiyono.hatenablog.com 数値時系列の生成 1次DFA 2次DFA 数値時系列の生成 Rでホワイトノ…

Detrended Fluctuation Analysis (DFA)で，無相関な信号，つまり，ホワイトノイズを解析したらどうなるかのお話です．DFAに詳しい人の多くは，そんなのスケールをとして，ゆらぎ関数 (fluctuation function)は， だろというかもしれません．が大きい，漸近的…