時系列解析でもフラクタル解析ってあります．時系列の場合は，自己相似フラクタルじゃなくで，統計的な自己アフィンフラクタルで，みんながイメージしているフラクタルとはちょっと違うかもしれません．詳しいことはさておき，そもそもフラクタルって何を感じられるようにコッホ曲線の絵を載せておきます．
コッホ曲線（Koch curve）
詳しい説明はWikipediaでも見てください．フラクタル図形のよくある特徴は，単純なルールの繰り返しで作られる図形です．コッホ曲線では以下の手順で変形が繰り返されます．
これを無限に繰り返すとコッホ曲線の完成です．コッホ曲線は，部分を拡大しても，全体と同じ構造が現れます．
一般化コッホ曲線（Koch curve）
フラクタル次元を感じるために，一般化コッホ曲線を紹介します．コッホ曲線は，折り曲げる角度が60°でしたが，ここでは，0から90°の範囲に設定できるとします．
角度を変えると，各線分のバランスが上の図のように変わり，変形を繰り返すと右下の図（一般化コッホ曲線）になります．角度60°のときが普通のコッホ曲線です．
一般化コッホ曲線は，端から端までの長さが，どれも無限大になります．コッホ図形の特徴を数値化したいということで，フラクタル次元が登場します．点は0次元，線は1次元，平面は2次元です．一般化コッホ曲線は線状（1次元的）から塗りつぶされた三角形（2次元的）の間の形です．ということで，フラクタル次元は1と2の間の値をとります．詳しい説明はしませんので，フラクタル次元について興味があればWikipediaか何かで勉強してみてください．
以下のYoutube動画は，コロナで遠隔授業がはじまってすぐに録画した講義動画です．質が悪いのでそのうち作り直してアップします．
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