今回は，長時間相関，長期記憶，フラクタル性などを示す時系列のスケーリング解析をやってみようというお話です． chaos-kiyono.hatenablog.com 以下では，Detrending Moving Average Algorithm，略して，DMAと呼ばれる方法を紹介します．この業界では，Detr…

Detrended Fluctuation Analysis (DFA)で，ホワイトノイズを解析したらどうなるか，数値実験で確かめてみます．理論的な結果は，前の記事を参照してください． chaos-kiyono.hatenablog.com 数値時系列の生成 1次DFA 2次DFA 数値時系列の生成 Rでホワイトノ…

Detrended Fluctuation Analysis (DFA)で，無相関な信号，つまり，ホワイトノイズを解析したらどうなるかのお話です．DFAに詳しい人の多くは，そんなのスケールをとして，ゆらぎ関数 (fluctuation function)は， だろというかもしれません．が大きい，漸近的…

時系列の長期記憶 (long memory)，長時間相関 (long-range correlation)，フラクタル性 (fractality)について整理しておきます． 長期記憶過程 (long memory process) 長期記憶過程は自己共分散関数が， となる確率過程です．何で全部足すの？という疑問がわ…

ランダムウォーク解析のつづきです．今回は，この解析法について解析的に考えてみます．chaos-kiyono.hatenablog.com 白色ノイズのランダムウォーク解析 白色ノイズを分析すると 白色ノイズは，無相関な時系列です．平均0，分散の白色ノイズの時系列をランダ…

今回は，ランダムウォーク解析の導入です．detrended fluctuation analysis (DFA)とか，detrending moving average analysis (DMA)とかを使ってる研究者の方が，そこそこいると思います．ランダムウォーク解析は，DFA，DMAの原型となる，素朴な方法です．ラ…

時系列のフラクタル解析に分類されるdetrended fluctuation analysis (DFA)とか，detrending moving average analysis (DMA)で何をやっているのかを理解するためには，無相関な時系列を積分すると，その積分時系列がどのような特性を持つようになるのかを理…

今回はDetrending moving average algorithm (DMA)をＲでやってみます．DMAの参考文献はこれです（ダウンロードできない人が多いと思います．オープンアクセスの良い論文を見つけられませんでした）： Detrending Moving Average algorithm: a brief review …

今回はDetrended Fluctuation Analysis (DFA)をＲでやってみます．パッケージもあると思いますが，パッケージなしで実現します．まずは，解析する時系列の準備です．これは，longmemoパッケージを使います．分析したい時系列がある場合は，このRスクリプトは…

Detrended fluctuation analysis (DFA)の解釈の説明で， のときが無相関 のときが長時間の負の相関（長時間反相関，長時間逆相関） のときが長時間の正の相関（長時間正相関） と説明されることがよくあります．今回は，私がこの説明に抱く違和感と，私が考…